El concepto de infinito (∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
Maurits
Cornelis Escher
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 1898 - Baarn, 1972)
y la palabra imposible quedarán íntimamente ligadas para la posteridad. No hay
que analizar con detenimiento su obra para percatarse de que tras sus grabados,
técnicamente buenos, se esconden universos más complejos de lo habitual. Su
obra está plagada de conceptos geométricos muy interesantes, como la partición
regular de la superficie, los cuerpos geométricos complejos, la perspectiva...
No es el único artista gráfico que ha explorado estos mundos, pero Escher tenía
la virtud de impactar con cada imagen, utilizando para ello su mejor arma, la
paciencia, que le llevaba a ensayar una y otra vez diversas posibilidades,
hasta dar con la magia. El siguiente comentario, no exento de una exagerada
modestia, ilustra su manera de trabajar:
«¡Cómo me gustaría aprender a dibujar mejor! Hacerlo bien
requiere tanto esfuerzo y perseverancia... A veces los nervios me llevan al
borde del delirio. Sólo es cuestión de batallar sin descanso con una
autocrítica constante e implacable. Pienso que crear mis grabados sólo depende
de querer realmente hacerlo bien. En su mayor parte algunas cosas como el
talento son naderías. Cualquier escolar con unas pequeñas aptitudes podría
dibujar mejor que yo. Lo que normalmente falta es el deseo incontenible de
expresarse, apretando los dientes con obstinación y diciendo "aunque sé
que no puedo hacerlo, sigo queriendo hacerlo"».
Pero, ¿qué tiene que ver Escher con los fractales?
Desconozco si alguna vez llegó él a manejar estos términos, aunque bien es
cierto que desarrolló con frecuencia estructuras matemáticas complejas y
avanzadas mientras continuaba pregonando su desconocimiento total sobre esta
materia. Parte de su obra incluye elementos relacionados con el infinito. Según
comentó, su aproximación al infinito surgió del modelo de Poincaré, en el cual
se puede representar la totalidad de una superficie infinita encerrada en un
círculo finito (fig. 5). A partir de aquí desarrolló sus propios modelos,
aunque mucho tiempo antes ya había coqueteado con esta idea en dibujos
como Evolución II o Más y más pequeño.
Cantor y el infinito
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático nacido en Rusia, aunque de ascendencia alemana y judía. Fue inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
Vivió aquejado por episodios de depresión, atribuidos originalmente a las críticas recibidas y sus fallidos intentos de demostración de la hipótesis del continuo, aunque actualmente se cree que poseía algún tipo de "depresión ciclo-maníaca".
